- Tytuł:
-
Selected proportional hazards models
Wybrane modele proporcjonalnych hazardów. - Autorzy:
- Zakrzewski, Maja
- Opis:
-
The main focus of this thesis are three proportional hazards models: the Cox proportional hazards model, the exponential model, and the Gompertz model. The first chapter provides a brief introduction to survival analysis. It contains the description of the motivation of this field of statistics, elementary functions describing the survival time in the population, and the relationships between them. The next chapter describes the Cox proportional hazards model, its definition, properties, and parameter estimation using the Cox partial likelihood function. The third chapter is related to the parametric survival models. It provides some examples of parametric survival models, brief summary of their general properties and two detailed sections about the exponential survival model and the Gompertz survival model. The last chapter is the practical part of this thesis. It contains the analysis of the censored data for heart failure patients. The main aim of this analysis was to investigate the impact of the covariates on their survival times using the models described before and to compare the models' performance. The analysis has been conducted using the R programming language.
Tematyką niniejszej pracy są trzy modele proporcjonalnych hazardów: model Coxa, model wykładniczy oraz model Gompertza. Pierwszy rozdział pracy stanowi wprowadzenie do analizy przeżycia. Opisana jest w nim motywacja tej dziedziny statystyki, a także podstawowe funkcje opisujące czas przeżycia w populacji i zależności między nimi. Kolejny rozdział poświęcony jest modelowi Coxa: jego definicji, własnościom i estymacji parametrów przy użyciu funkcji cząstkowej wiarygodności Coxa. Trzeci rozdział dotyczy parametrycznych modeli przeżycia. Zawiera opis ogólnych własności tego typu modeli oraz kilka przykładów oraz dwa bardziej szczegółowe podrozdziały na temat modelu wykładniczego oraz Gompertza. Ostatni rozdział stanowi implementacyjną część pracy. Opisane wcześniej modele zostały w niej zastosowane do danych obciętych dotyczących pacjentów z niewydolnością serca w celu zbadania wpływu różnych zmiennych objaśniających na ich czas przeżycia, a następnie wyniki poszczególnych modeli zostały porównane między sobą. Analiza została przeprowadzona przy użyciu języka programowania R. - Dostawca treści:
- Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego
Inne