Temat: graph power - Prolib Integro

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Note On The Game Colouring Number Of Powers Of Graphs
Autorzy:: Andres, Stephan Dominique
Theuser, Andrea
Tematy:: game colouring number
marking game
graph power
game chromatic number
forest; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/31341190.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: We generalize the methods of Esperet and Zhu [6] providing an upper bound for the game colouring number of squares of graphs to obtain upper bounds for the game colouring number of m-th powers of graphs, m ≥ 3, which rely on the maximum degree and the game colouring number of the underlying graph. Furthermore, we improve these bounds in case the underlying graph is a forest.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Characterizing which Powers of Hypercubes and Folded Hypercubes Are Divisor Graphs
Autorzy:: AbuHijleh, Eman A.
AbuGhneim, Omar A.
Al-Ezeh, Hasan
Tematy:: hypercube
folded-hypercube
divisor graph
power of a graph; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/31339486.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: In this paper, we show that $ Q_n^k $ is a divisor graph, for $n = 2, 3$. For $n \ge 4 $, we show that $Q_n^k$ is a divisor graph iff $k \ge n − 1$. For folded-hypercube, we get $FQ_n$ is a divisor graph when $n$ is odd. But, if $n \ge 4$ is even integer, then $ FQ_n $ is not a divisor graph. For $ n \ge 5 $, we show that $(FQ_n)^k $ is not a divisor graph, where $ 2 \le k \le [n/2] − 1 $.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Coloring of the d^th Power of the Face-Centered Cubic Grid
Autorzy:: Gastineau, Nicolas
Togni, Olivier
Tematy:: face-centered cubic grid
distance coloring
d^th power of graph; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/32228468.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: The face-centered cubic grid is a three dimensional 12-regular infinite grid. This graph represents an optimal way to pack spheres in the three-dimensional space. We give lower and upper bounds on the chromatic number of the d^th power of the face-centered cubic grid. In particular, in the case d = 2 we prove that the chromatic number of this grid is 13. We also determine sharper bounds for d = 3 and for subgraphs of the face-centered cubic grid.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: Vertex coloring the square of outerplanar graphs of low degree
Autorzy:: Agnarsson, Geir
Halldórsson, Magnús
Tematy:: outerplanar
chromatic number
power of a graph
weak dual; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/744076.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: Vertex colorings of the square of an outerplanar graph have received a lot of attention recently. In this article we prove that the chromatic number of the square of an outerplanar graph of maximum degree Δ = 6 is 7. The optimal upper bound for the chromatic number of the square of an outerplanar graph of maximum degree Δ ≠ 6 is known. Hence, this mentioned chromatic number of 7 is the last and only unknown upper bound of the chromatic number in terms of Δ.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 5.

Tytuł:: Power Domination in Knödel Graphs and Hanoi Graphs
Autorzy:: Varghese, Seethu
Vijayakumar, A.
Hinz, Andreas M.
Tematy:: domination
power domination
Knödel graph
Hanoi graph; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/16647915.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: In this paper, we study the power domination problem in Knödel graphs WΔ,2ν and Hanoi graphs $H_p^n $. We determine the power domination number of W3,2ν and provide an upper bound for the power domination number of Wr+1,2r+1 for r ≥ 3. We also compute the k-power domination number and the k-propagation radius of $H_p^2$.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 6.

Tytuł:: Power Domination in Knödel Graphs and Hanoi Graphs
Autorzy:: Varghese, Seethu
Vijayakumar, A.
Hinz, Andreas M.
Tematy:: domination
power domination
Knödel graph
Hanoi graph; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/31342442.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: In this paper, we study the power domination problem in Knödel graphs $ W_{ \Delta,2 \nu } $ and Hanoi graphs $ H_p^n $. We determine the power domination number of $ W_{3,2 \nu } $ and provide an upper bound for the power domination number of $ W_{r+1,2^{r+1}} $ for $ r \ge 3 $. We also compute the $k$-power domination number and the k-propagation radius of $ H_p^2 $.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 7.

Tytuł:: Power Domination in the Generalized Petersen Graphs
Autorzy:: Zhao, Min
Shan, Erfang
Kang, Liying
Tematy:: power domination
domination
generalized Petersen graph
electric power system; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/31348324.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: The problem of monitoring an electric power system by placing as few measurement devices in the system can be formulated as a power dominating set problem in graph theory. The power domination number of a graph is the minimum cardinality of a power dominating set. Xu and Kang [On the power domination number of the generalized Petersen graphs, J. Comb. Optim. 22 (2011) 282–291] study the exact power domination number for the generalized Petersen graph P (3k, k), and propose the following problem: determine the power domination number for the generalized Petersen graph P (4k, k) or P (ck, k). In this paper we give the power domination number for P (4k, k) and present a sharp upper bound on the power domination number for the generalized Petersen graph P (ck, k).
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 8.

Tytuł:: On 2-periodic graphs of a certain graph operator
Autorzy:: Havel, Ivan
Zelinka, Bohdan
Tematy:: graph operator
power and complement of a graph
Desarguesian finite projective geometry
decomposition of a complete bipartite graph
generalized hypercube; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/743413.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: We deal with the graph operator $\overline{Pow₂}$ defined to be the complement of the square of a graph: $\overline{Pow₂}(G) = \overline{Pow₂(G)}$. Motivated by one of many open problems formulated in [6] we look for graphs that are 2-periodic with respect to this operator. We describe a class of bipartite graphs possessing the above mentioned property and prove that for any m,n ≥ 6, the complete bipartite graph $K_{m,n}$ can be decomposed in two edge-disjoint factors from . We further show that all the incidence graphs of Desarguesian finite projective geometries belong to and find infinitely many graphs also belonging to among generalized hypercubes.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja