- Tytuł:
-
Spherical symmetry of positive solutions of nonlinear elliptic equations
Sferyczna symetria dodatnich rozwiązań nieliniowych równań eliptycznych - Autorzy:
- Ficek, Filip
- Opis:
-
The moving plane method lets us show that positive solutions of some nonlinear elliptic problems must be spherically symmetric and monotonic. This thesis covers proofs of such results in two cases: a Dirichlet problem in a d-dimensional ball and a solution decreasing to zero at infinity defined in the whole space. Thesis includes also a chapter with statements of maximum principle and Hopf lemma used in the aforementioned proofs.
Używając metody przesuwania płaszczyzny można pokazać, że dodatnie rozwiązania pewnej klasy nieliniowych problemów eliptycznych muszą mieć dodatnią symetrię i być monotoniczne. Niniejsza praca zawiera dowody tych wyników w przypadkach rozwiązań spełniających warunek Dirichleta w d-wymiarowej kuli oraz rozwiązań określonych na całej przestrzeni i malejących do zera w nieskończoności. W pracy zamieszczono także, bez dowodu, wypowiedzi używanych wersji zasady maksimum i lematu Hopfa. - Dostawca treści:
- Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego
Inne