Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "Sierant, Piotr" wg kryterium: Autor


Tytuł:
Macierzowe Stany Produktowe w fizyce zimnych atomów: poszukiwanie fermionów Majorany w periodycznie trzęsionej sieci optycznej
Matrix Product States in cold atomic physics: a search for Majorana fermions in a periodically driven optical lattice
Autorzy:
Sierant, Piotr
Opis:
A way of numerical treatment of strongly correlated system of ultracold atoms in a periodically drivenoptical lattice with algorithms based on the MPS as well as the derivation of the effective spin Hamiltonian for the system are presented in the thesis. The effective spin Hamiltonian is derived from the sp Bose-Hubbard model in both laterally and vertically shaken optical lattice and due to the Jordan-Wigner transformation is equivalent to the Kitaev chain model with an additional interaction.The Hamiltonian proves to support Majorana edge modes emerging in the fermionic description at the ends of the chain in its topological phase. A study of the stability of the topological phase of the system reveals that local perturbations are capable of concealing the topological properties of the system.
Algorytmy oparte na Macierzowych Stanach produktowych wykorzystane są do badania silnie skorelowanego ukladu ultrazimnych atomów w periodycznie trzęsionej sieci optycznej. Podłużnie i poprzecznie drgająca sieć optyczna opisana jest za pomocą wyprowadzonego w pracy efektywnego spinowego modelu. Okazuje się, że Hamiltonian modelu spinowego jest, dzięki transformacji Jordana-Wignera, formalnie równoważny łańcuchowi Kitaev'a z dodatkowymi oddziaływaniami. Mody boczne Majorany pojawiają się w opisie fermionowym na końcach łancucha w jego fazie topologicznej. Badanie stabilności fazy topologicznej ujawnia, że lokalne zaburzenia mogą niszczyć topologiczne własności układu.
Dostawca treści:
Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego
Inne
Tytuł:
Path integral approach to a simple quantum mechanical system
Rozwiązanie prostego układu kwantowo-mechaniczny przy pomocy całek funkcjonalnych
Autorzy:
Sierant, Piotr
Opis:
W pracy przedstawione jest numeryczne podejście do obliczania całek funkcjonalnych.Badana jest korespondencja pomiędzy funkcjonałami wyliczanymi dla trajektorii, a formułami zawierającymi kwantowo-mechaniczne operatory. Przedstawione jest nowe wyprowadzenie formuły point splitting. Algorytm Metropolisa został wykorzystany do znalezienia energii nisko leżących stanów energetycznych jednowymiarowego oscylatora harmonicznego.Nacisk kładziony jest na numeryczne i fizyczne problemy napotkane podczas liczenia całek po trajektoriach przy pomocy metody Monte Carlo.
In this thesis a way to tackle numerically quantum mechanical problems is presented. The correspondence between functionals evaluated for trajectories and quantum mechanical operators is investigated and a novel method of deriving the point splitting prescription is presented. A self-contained description of the Monte Carlo method of evaluation of path integrals is introduced. The Metropolis algorithm is employed in order to obtain energies of low-lying states of the one-dimensional harmonic oscillator. The thesis is characterized by an emphasis on practical and physical issues encountered in numerical calculation of path integrals.
Dostawca treści:
Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego
Inne
Tytuł:
Many-body localization of bosons in optical lattices
Autorzy:
Sierant, Piotr
Zakrzewski, Jakub
Opis:
Many-body localization for a system of bosons trapped in a one-dimensional lattice is discussed. Two models that may be realized for cold atoms in optical lattices are considered. The model with a random on-site potential is compared with previously introduced random interactions model. While the origin and character of the disorder in both systems is different they show interesting similar properties. In particular, many-body localization appears for a sufficiently large disorder as verified by a time evolution of initial density wave states as well as using statistical properties of energy levels for small system sizes. Starting with different initial states, we observe that the localization properties are energy-dependent which reveals an inverted many-body localization edge in both systems (that finding is also verified by statistical analysis of energy spectrum). Moreover, we consider computationally challenging regime of transition between many body localized and extended phases where we observe a characteristic algebraic decay of density correlations which may be attributed to subdiffusion (and Griffiths-like regions) in the studied systems. Ergodicity breaking in the disordered Bose–Hubbard models is compared with the slowing-down of the time evolution of the clean system at large interactions.
Dostawca treści:
Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego
Artykuł
Tytuł:
Polynomially filtered exact diagonalization approach to many-body localization
Autorzy:
Lewenstein, Maciej
Zakrzewski, Jakub
Sierant, Piotr
Opis:
Polynomially filtered exact diagonalization method (POLFED) for large sparse matrices is introduced. The algorithm finds an optimal basis of a subspace spanned by eigenvectors with eigenvalues close to a specified energy target by a spectral transformation using a high order polynomial of the matrix. The memory requirements scale better with system size than in the state-of-the-art shift-invert approach. The potential of POLFED is demonstrated examining many-body localization transition in 1D interacting quantum spin-1/2 chains. We investigate the disorder strength and system size scaling of Thouless time. System size dependence of bipartite entanglement entropy and of the gap ratio highlights the importance of finite-size effects. We discuss possible scenarios regarding the many-body localization transition obtaining estimates for the critical disorder strength.
Dostawca treści:
Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego
Artykuł

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies