- Tytuł:
-
Analysis of beam elements of circular cross section using the absolute nodal coordinate formulation
Analiza elementów belkowych o kołowym kształcie przekroju poprzecznego z zastosowaniem opisu w globalnych współrzędnych węzłowych - Autorzy:
- Orzechowski, G.
- Tematy:
-
flexible multibody dynamics
beam
circular cross-section
Absolute Nodal Coordinate Formulation
odkształcalny układ wieloczłonowy
belka
przekrój poprzeczny kołowy
globalne współrzędne węzłowe - Pokaż więcej
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/139687.pdf Link otwiera się w nowym oknie
- Opis:
-
The beam elements, which are widely used in the absolute nodal coordinate formulation (ANCF) can be treated as isoparametric elements, and by analogy to the classical finite element analysis (FEA) are integrated with standard, spatial Gauss-Legendre quadratures. For this reason, the shape of the ANCF beam cross section is restricted only to the shape of rectangle. In this paper, a distinct method of integration of ANCF elements based on continuum mechanics approach is presented. This method allows for efficient analysis of the ANCF beam elements with circular cross section. The integration of element vectors and matrices is performed by separation of the quadrature into the part that integrate along beam axis and the part that integrate in the beam cross section. Then, an alternative quadrature is used to integrate in the circular shape of the cross section. Since the number of integration points in the alternative quadrature corresponds to the number of points in the standard Gaussian quadrature the change in the shape of the cross section does not affects negatively the element efficiency. The presented method was verified using selected numerical tests. They show good relatively agreement with the reference results. Apart from the analysis of the beams with the circular cross section, a possibility of further modifications in the methods of the element integration is also discussed. Due to the fact that locking influence on the convergence of the element is also observed, the methods of locking elimination in the proposed elements are also considered in the paper.
Elementy belkowe, które są często stosowane w sformułowaniu w globalnych współrzędnych węzłowych (GWW), mogą być traktowane jak elementy izoparametryczne, zatem przez analogię do elementów klasycznej metody elementów skończonych (MES) są całkowane z zastosowaniem standardowej, przestrzennej kwadratury Gaussa-Legendre. Z tego powodu, kształt elementów belkowych GWW jest ograniczony do kształtu prostokąta. W artykule przedstawiono alternatywną metodę całkowania macierzy w elementach GWW, w których siły sprężystości są liczone z zastosowaniem zależności konstytutywnych teorii sprężystości. Opisywana metoda pozwala na wydajną analizę elementów z kołowym przekrojem poprzecznym. Całkowanie wektorów oraz macierzy elementów przeprowadzono poprzez rozdzielenie kwadratury na część całkującą względem osi elementu oraz część całkującą w przekroju poprzecznym elementu. Następnie zastosowano alternatywną kwadraturę do kołowego kształtu przekroju poprzecznego. Liczba punktów całkowania zastosowanej kwadratury jest równa liczbie punktów całkowania standardowej kwadratury Gaussa, przez co zmiana kształtu przekroju poprzecznego nie wpłynęła negatywnie na wydajność elementu. Przedstawiona metoda została zweryfikowana z zastosowaniem wybranych testów numerycznych. Testy pokazały dobrą zgodność z wynikami referencyjnymi. Obok analizy elementów z kołowym przekrojem poprzecznym, przeprowadzono dyskusję dalszych modyfikacji schematu całkowania elementów. Ze względu na zaobserwowanie negatywnego wpływu blokad na zbieżność rozwiązania elementów, w artykule przedstawiono metody ich eliminowania. - Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł