Temat: high order analysis

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: An accuracy analysis of the cascaded lattice Boltzmann method for the 1D advection-diffusion equation
Autorzy:: Straka, Robert
Sharma, Keerti V.
Tematy:: cascaded thermal lattice Boltzmann method
high order analysis
advection-diffusion equation
equivalent finite difference equation; Pokaż więcej
Wydawca:: Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/29520238.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: We analyze higher order error terms in a modified partial differential equation of a cascaded lattice Boltzmann method (CLBM) for one conservation law – the advection-diffusion equation. To inspect the behavior of the error terms we derived an equivalent finite difference equation (EFDE), this approach is different from other techniques like the Chapman-Engskog expansion, equivalent partial differential equations or the Maxwell iteration used in the literature. The resulting EFDE is obtained from the recurrence formulas of the lattice Boltzmann equations for the CLBM and is subsequently analyzed by standard analytical techniques. We have found relations of the LBM parameters which could cancel some of the higher order terms, making the method more accurate. The detailed derivation of the EFDE and higher order terms’ pre-factors is the main result of this paper. The resulting explicit form of the error terms are derived and presented.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

na półce

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: O metodach różnic skończonych wyższego rzędu dla zagadnienia kondensacji w zawiesinach
On higher-order finite differencing for condensational growth in particulate systems
Autorzy:: Olesik, Michael
Opis:: The work discusses the condensational growth of particles in such systems as atmospheric clouds. It focuses on the Eulerian modeling approach in which the evolution of the probability density function describing the particle size spectrum is carried out using fixed-bin discretisation. The numerical diffusion problem inherent to employment of fixed-bin discretisation is scrutinized. In particular, a derivation of the MPDATA numerical scheme characterised by small implicit diffusion is presented. Numerous MPDATA variants together with methodology for handling coordinate transformations are outlined aiming at gathering at one place the information that is otherwise scattered over multitude of references published across almost four decades. The thesis features a test case based on previously published drop-growth study which is used for performing an analysis of the performance of the scheme for different discretisation parameters and different settings of the algorithm. The analysis covers spatial and temporal convergence, computational cost, mass conservativeness and quantification of the numerical broadening of the particle size spectrum. It is shown that, for the problem considered, the numerical diffusion can be reduced to negligible level by employing a combination of algorithm options. The findings are corroborated with literature, highlighting that the variants of MPDATA introduced following its original formulation led to schemes that significantly outperform the basic version of the algorithm hitherto used in studies of condensational growth.
Poniższa praca omawia zjawisko wzrostu kondensacyjnego cząstek w układach takich, jak chmury atmosferyczne. Praca skupia się na podejściu Eulerowskim, w którym ewolucja funkcji gęstości prawdopodobieństwa opisującej widmo rozmiarów cząstek, dyskretyzowana jest używając ustalonej lokalizacji oczek siatki. Szczególna uwaga została poświęcona problemowi dyfuzji numerycznej, nieodłącznego wykorzystanej metodzie dyskretyzacji. W szczególności zaprezentowane zostało wyprowadzenie schematu MPDATA charakteryzującego się niewielką dyfuzją numeryczną. Wybrane warianty schematu, wraz z metodologią potrzebną do opisu problemu w nieliniowym układzie współrzędnych zostały nakreślone, mając na celu zebranie w jednym miejscu informacji ze źródeł opublikowanych na przestrzeni prawie czterech dekad. Praca przedstawia przykładową symulację bazującą na wcześniej opublikowanej pracy dotyczącej wzrostu kropel, a także używa jej w celu analizy wydajności schematu w zależności od zastosowanej dyskretyzacji i użytych opcji algorytmu. Analiza obejmuje zbieżność w przestrzeni dyskretyzacji kroku czasowego i przestrzennego, porównanie kosztu obliczeniowego, zachowania masy oraz analizę numeryczną dyfuzji adwekowanego widma rozmiarów. Praca wykazuje, że dla rozważanego zagadnienia, dyfuzja numeryczna może zostać zredukowana do pomijalnego poziomu, przez zastosowanie kombinacji odpowiednich opcji algorytmu. Wyniki zostały przedstawione w odniesieniu do literatury podkreślając, że warianty MPDATA opracowane na przestrzeni lat, znacząco usprawniają podstawowy schemat numeryczny używany dotychczas w badaniach nad wzrostem kondensacyjnym.
Dostawca treści:: Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego

Inne

na półce

Informacja

Wyszukujesz frazę "high order analysis" wg kryterium: Temat