Temat: regular graph - Prolib Integro

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Existence of Regular Nut Graphs for Degree at Most 11
Autorzy:: Fowler, Patrick W.
Gauci, John Baptist
Goedgebeur, Jan
Pisanski, Tomaž
Sciriha, Irene
Tematy:: nut graph
core graph
regular graph
nullity; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/31550028.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: A nut graph is a singular graph with one-dimensional kernel and corresponding eigenvector with no zero elements. The problem of determining the orders n for which d-regular nut graphs exist was recently posed by Gauci, Pisanski and Sciriha. These orders are known for d ≤ 4. Here we solve the problem for all remaining cases d ≤ 11 and determine the complete lists of all d-regular nut graphs of order n for small values of d and n. The existence or non-existence of small regular nut graphs is determined by a computer search. The main tool is a construction that produces, for any d-regular nut graph of order n, another d-regular nut graph of order n+2d. If we are given a sufficient number of d-regular nut graphs of consecutive orders, called seed graphs, this construction may be applied in such a way that the existence of all d-regular nut graphs of higher orders is established. For even d the orders n are indeed consecutive, while for odd d the orders n are consecutive even numbers. Furthermore, necessary conditions for combinations of order and degree for vertex-transitive nut graphs are derived.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

na półce

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Decomposing 10-Regular Graphs into Paths of Length 5
Autorzy:: Xie, Mengmeng
Zhou, Chuixiang
Tematy:: 10-regular graph
decomposition
path; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/32222554.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: Let G be a 10-regular graph which does not contain any 4-cycles. In this paper, we prove that G can be decomposed into paths of length 5, such that every vertex is a terminal of exactly two paths.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

na półce

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Splitting Cubic Circle Graphs
Autorzy:: Traldi, Lorenzo
Tematy:: circle graph
split decomposition
regular graph; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/31340797.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: We show that every 3-regular circle graph has at least two pairs of twin vertices; consequently no such graph is prime with respect to the split decomposition. We also deduce that up to isomorphism, K₄ and K_3,3 are the only 3-connected, 3-regular circle graphs.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

na półce

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: Smallest Regular Graphs of Given Degree and Diameter
Autorzy:: Knor, Martin
Tematy:: regular graph
degree/diameter problem
extremal graph; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/30147224.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: In this note we present a sharp lower bound on the number of vertices in a regular graph of given degree and diameter.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

na półce

Skocz do pozycji: 5.

Tytuł:: A reduction of the Graph Reconstruction Conjecture
Autorzy:: Monikandan, S.
Balakumar, J.
Tematy:: reconstruction
diameter
geodetic graph
interval-regular graph; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/30148259.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: A graph is said to be reconstructible if it is determined up to isomorphism from the collection of all its one-vertex deleted unlabeled subgraphs. Reconstruction Conjecture (RC) asserts that all graphs on at least three vertices are reconstructible. In this paper, we prove that interval-regular graphs and some new classes of graphs are reconstructible and show that RC is true if and only if all non-geodetic and non-interval-regular blocks G with diam(G) = 2 or diam(G) = diam(Ḡ) = 3 are reconstructible.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

na półce

Skocz do pozycji: 6.

Tytuł:: Kaleidoscopic Edge-Coloring of Complete Graphs and r-Regular Graphs
Autorzy:: Li, Xueliang
Zhu, Xiaoyu
Tematy:: k -kaleidoscope
regular graph
edge-coloring; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/31343197.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: For an $r$-regular graph $G$, we define an edge-coloring $c$ with colors from ${1, 2, . . ., k}$, in such a way that any vertex of $G$ is incident with at least one edge of each color. The multiset-color $c_m(v)$ of a vertex $v$ is defined as the ordered tuple $ (a_1, a_2, . . ., a_k) $, where $ a_i (1 \le i \le k) $ denotes the number of edges of color $i$ which are incident with $v$ in $G$. Then this edge-coloring $c$ is called a $k$-kaleidoscopic coloring of $G$ if every two distinct vertices in $G$ have different multiset-colors and in this way the graph $G$ is defined as a $k$-kaleidoscope. In this paper, we determine the integer $k$ for a complete graph $ K_n $ to be a $k$-kaleidoscope, and hence solve a conjecture in [P. Zhang, A Kaleidoscopic View of Graph Colorings, (Springer Briefs in Math., New York, 2016)] that for any integers $n$ and $k$ with $ n \ge k + 3 \ge 6 $, the complete graph $ K_n$ is a $k$-kaleidoscope. Then, we construct an $r$-regular 3-kaleidoscope of order $ \binom{r-1}{2} - 1 $ for each integer $ r \ge 7 $, where $ r \equiv 3 (mod 4) $, which solves another conjecture in [P. Zhang, A Kaleidoscopic View of Graph Colorings, (Springer Briefs in Math., New York, 2016)] on the maximum order of $r$-regular 3-kaleidoscopes.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

na półce

Skocz do pozycji: 7.

Tytuł:: On Trees as Star Complements in Regular Graphs
Autorzy:: Rowlinson, Peter
Tematy:: eigenvalue
regular graph
star complement
tree; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/31562766.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: Let G be a connected r-regular graph (r > 3) of order n with a tree of order t as a star complement for an eigenvalue µ ∉ {−1, 0}. It is shown that n ≤ 1/2 (r + 1)t − 2. Equality holds when G is the complement of the Clebsch graph (with µ = 1, r = 5, t = 6, n = 16).
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

na półce

Skocz do pozycji: 8.

Tytuł:: Arboreal structure and regular graphs of median-like classes
Autorzy:: Brešar, Bostjan
Tematy:: median graph
tree
gatedness
amalgam
periphery
regular graph; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/743403.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: We consider classes of graphs that enjoy the following properties: they are closed for gated subgraphs, gated amalgamation and Cartesian products, and for any gated subgraph the inverse of the gate function maps vertices to gated subsets. We prove that any graph of such a class contains a peripheral subgraph which is a Cartesian product of two graphs: a gated subgraph of the graph and a prime graph minus a vertex. Therefore, these graphs admit a peripheral elimination procedure which is a generalization of analogous procedure in median graphs. We characterize regular graphs of these classes whenever they enjoy an additional property. As a corollary we derive that regular weakly median graphs are precisely Cartesian products in which each factor is a complete graph or a hyperoctahedron.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

na półce

Skocz do pozycji: 9.

Tytuł:: Maximum Hypergraphs without Regular Subgraphs
Autorzy:: Kim, Jaehoon
Kostochka, Alexandr V.
Tematy:: hypergraphs
set system
subgraph
regular graph; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/30147226.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: We show that an n-vertex hypergraph with no r-regular subgraphs has at most $2^{n−1}+r−2$ edges. We conjecture that if n > r, then every n-vertex hypergraph with no r-regular subgraphs having the maximum number of edges contains a full star, that is, $2^{n−1}$ distinct edges containing a given vertex. We prove this conjecture for n ≥ 425. The condition that n > r cannot be weakened.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

na półce

Skocz do pozycji: 10.

Tytuł:: A Note on the Crossing Numbers of 5-Regular Graphs
Autorzy:: Ouyang, Zhangdong
Tematy:: crossing number
5-regular graph
drawing; Pokaż więcej
Wydawca:: Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/31348107.pdf Link otwiera się w nowym oknie
Opis:: The crossing number cr(G) of a graph G is the smallest number of edge crossings in any drawing of G. In this paper, we prove that there exists a unique 5-regular graph G on 10 vertices with cr(G) = 2. This answers a question by Chia and Gan in the negative. In addition, we also give a new proof of Chia and Gan’s result which states that if G is a non-planar 5-regular graph on 12 vertices, then cr(G) ≥ 2.
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

na półce

Informacja

Wyszukujesz frazę "regular graph" wg kryterium: Temat